Як визначити невідоме: метод Фермі для швидкої оцінки будь-чого

Розвинути в собі вміння вимірювати невідоме – зовсім не проста справа. На щастя, історія знала чимало особистостей, які продемонстрували таке приголомшливе вміння. Один з них – лауреат Нобелівської премії з фізики, який вчив своїх студентів вимірювати на прикладі оцінки числа налаштовувачів піаніно у Чикаго.

ТУТКА в TELEGRAM – не пропустіть найцікавіше

1. Як визначити невідоме

У фізика Енріко Фермі (1901-1954), який в 1938 році отримав Нобелівську премію, був справжній талант до інтуїтивних вимірів, що іноді здавались навіть випадковими. Якось він продемонстрував його при випробуванні атомної бомби на полігоні Трініті 16 липня 1945 р., де разом з іншими вченими-атомниками спостерігав за вибуховою хвилею з табору бази.

Поки інші остаточно налаштовували прилади для вимірювання потужності вибуху, Фермі розірвав на дрібні шматочки сторінку зі свого записника. Коли після вибуху подув сильний вітер, він підкинув ці шматочки в повітря і зауважив, куди вони впали (обривки, що відлетіли якомога далі, повинні були показати пік тиску хвилі). Фермі прийшов до висновку, що потужність вибухової хвилі перевищила 10 кілотонн.

Ця інформація виявилася дуже важливою, так як іншим спостерігачам нижня межа цього параметра була невідомою. Після тривалого аналізу показів приладів потужність вибухової хвилі була врешті-решт оцінена в 18,6 кілотонн.

Фермі зумів визначити необхідний показник, провівши одне просте спостереження – за розсіюванням клаптиків паперу за вітром.

Фермі славився тим, що вчив студентів навичкам наближених розрахунків найфантастичніших величин, про які ті не могли мати жодного уявлення. Найвідомішим прикладом такого «запитання Фермі» є визначення числа налаштовувачів піаніно в Чикаго.

Студенти (майбутні вчені та інженери) почали з того, що у них для цього розрахунку немає ніяких даних. Звичайно, можна було просто перерахувати всіх майстрів, прочитавши оголошення, розпитати в якомусь агентстві, що видає ліцензії на такі послуги, і т. д. Але Фермі намагався навчити своїх студентів вирішувати завдання і тоді, коли перевірити результат буде не так просто. Йому хотілося, щоб вони зрозуміли, що все-таки знають щось про невідому величину.

Для початку Фермі попросив визначити інші показники, які мають відношення до піаніно та їх налаштовувачів – теж невідомі, але більш легкі для оцінки. Це були чисельність населення Чикаго (яка становила в 1930-1950-х роках трохи більше 3 млн. осіб), середнє число людей в одній сім’ї (два або три), відсоток сімей, які регулярно користуються послугами налаштовувачів піаніно (максимально – кожна десята, мінімально – кожна тридцята сім’я), необхідна частота налаштувань (в середньому, ймовірно, не менше разу на рік), число інструментів, які налаштовуються виконавцем за день (чотири або п’ять інструментів з урахуванням витрат часу на дорогу), а також число робочих днів налагоджувальника в році (скажімо, 250).

Ці дані дозволили розрахувати число налагоджувальників за такою формулою:

Число налагоджувальників піаніно в Чикаго =
= (Чисельність населення / Число членів однієї сім’ї) х
х Відсоток сімей, які користуються послугами налагоджувальників х
х Число налаштувань в році /
/ (Кількість піаніно, налагоджуваних одним налагоджувальником за день х Число робочих днів у році).

Залежно від цифр, які підставляються в це рівняння, ви отримаєте відповідь в інтервалі 20-200; правильна відповідь становила приблизно 50 осіб. Коли цю цифру порівнювали з реальною (яку Фермі міг дізнатися з телефонного довідника), вона завжди була ближчою до реальної, ніж думали студенти.

Отриманий інтервал значень виглядає занадто широким, але хіба це не величезний крок вперед в порівнянні з позицією «невже це взагалі можна визначити?», яку студенти відстоювали спочатку?

Цей підхід дозволяв людям, які робили розрахунки зрозуміти, звідки береться невизначеність. Які змінні характеризувалися найбільшою невизначеністю – відсоток сімей, які регулярно користуються послугами налагоджувальників піаніно, частота налаштувань, число інструментів, які можна налаштувати за день чи щось іще? Найбільше джерело невизначеності вказувало на те, які вимірювання дозволять максимально її знизити.

Пошук відповіді на «запитання Фермі” не передбачає проведення нових спостережень і тому не може беззастережно вважатися вимірюванням. Найвірогідніше, це оцінка того, що вам уже відомо про проблему, способом, що дозволяє дещо наблизитися до мети.

Ось ще один урок для бізнесмена – не вважайте невизначеність непереборною і такою, яку неможливо проаналізувати. Замість того, щоб впадати в зневіру з приводу свого незнання, запитайте себе: а що ж ви все-таки знаєте про проблему? Оцінка наявної кількісної інформації про предмет – дуже важливий етап вимірювання явищ, які виглядають безвимірними.

2. «Запитання Фермі» для нового підприємства

Чак Макей з компанії Wizard of Ads всіляко заохочує використовувати «запитання Фермі» для оцінки розміру свого ринку в тому чи іншому районі. Нещодавно один страховий агент попросив Чака дати пораду, чи варто його компанії відкривати офіс в Уічіта-Фоллз (штат Техас), де досі у неї не було представництва.

Чи буде на цьому ринку попит на послуги ще одного страховика? Щоб перевірити реалізацію плану, Макей скористався методикою «запитань Фермі» і почав з проблеми чисельності населення.

Згідно із загальнодоступними статистичними даними, жителі Уічіта-Фоллз володіли 62 172 автомашинами, а середня річна автомобільна страхова премія в штаті Техас становила 837,40 доларів. Макей припустив, що майже всі машини застраховані, оскільки це обов’язкова вимога.

Тому загальний дохід від страхування щорічно становив 52 062 833 дол. Агент дізнався, що середня комісійна ставка становить 12%, так що вся річна комісійна винагорода складала 6 247 540 дол. У місті діяло 38 страхових агентств. Якщо розділити всю комісійну винагороду на 38 агентств, то виявиться, що річні комісійні одного з них складають в середньому 164 409 дол.

Ринок, очевидно, був уже досить насичений, оскільки чисельність населення Уічіта-Фоллз скоротилася з 104 197 осіб в 2000 р. до 99 846 осіб в 2005 р. Крім того, на цьому ринку вже працювало кілька великих фірм, тому прибутки нового агентства були би ще меншими – і все це без урахування накладних витрат.

Висновок Макея: швидше за все, нове агентство в цьому місті навряд чи буде прибутковим, тому від плану необхідно відмовитись.

3. Чому нас вчить приклад Фермі

Керівники часто говорять: «Ні про що подібне ми навіть не могли б здогадуватися». Вони заздалегідь здаються перед невизначеністю. Замість того, щоб спробувати провести обчислення, вони не діють, збентежені уявною неможливістю усунути її. Фермі в подібному випадку міг би сказати: «Так, ви багато чого не знаєте, але щось ви все ж таки знаєте?»

Інші менеджери заперечують: «Щоб визначити цей показник, потрібно витратити мільйони». У підсумку вони вважають краще не проводити і менш масштабні (з малими витратами) дослідження, тому що їх похибка зазвичай вища, ніж у дорогих комплексних наукових робіт.

Тим часом, навіть невелике зниження невизначеності може принести мільйони в залежності від важливості рішення, прийняттю якого воно сприяє і від частоти прийняття подібних рішень.

«Запитання Фермі» показали навіть далеким від науки людям, як можна проводити вимірювання, які здаються на перший погляд настільки складними, що не варто і намагатися ними займатися. Зазвичай речі, які вважаються в бізнесі невимірювальними, можна кількісно визначити за допомогою найпростіших прийомів спостереження, як тільки люди зрозуміють, що незмірність – всього лише ілюзія.

З цієї точки зору цінність підходу Фермі полягає перш за все в тому, що оцінка сучасного рівня наших знань про предмет – необхідна умова подальших обчислень.

Переклад Тутка за матеріалами

Залиште свій коментар

коментарів

Пов'язані статті

Close